题目内容
75、若a，b，m均为整数，且（x+a）（x+b）=x2+mx+36，试探讨m可能取的值有哪些？（要有解答过程）
分析：根据十字相乘法的分解方法和特点可知：m的值应该是36的两个因数的和，从而得出m的值．
解答：解：∵36=1×36=-1×（-36）=2×18=（-2）×（-18）=3×12=（-3）×（-12）=4×9=（-4）×（-9）=6×6=（-6）×（-6）
则m的值可能为：1+36，-1+（-36），2+18，-2+（-18），3+12，（-3）+（-12），4+9，（-4）+（-9），6+6，（-6）+（-6），
故m的值可能为：37，-37，20，-20，15，-15，13，-13，12，-12．
则m的值可能为：1+36，-1+（-36），2+18，-2+（-18），3+12，（-3）+（-12），4+9，（-4）+（-9），6+6，（-6）+（-6），
故m的值可能为：37，-37，20，-20，15，-15，13，-13，12，-12．
点评：本题主要考查十字相乘法分解因式，对常数项的不同分解是解本题的关键．
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