题目内容

【题目】如图,在矩形AOBC中,点A的坐标是(﹣2,1),点C的纵坐标是4,则B、C两点的坐标分别是( )

A.(,3)、(﹣,4) B.(,3)、(﹣,4)

C.()、(﹣,4) D.()、(﹣,4)

【答案】B

【解析】

试题分析:首先过点A作ADx轴于点D,过点B作BEx轴于点E,过点C作CFy轴,过点A作AFx轴,交点为F,易得CAF≌△BOE,AOD∽△OBE,然后由相似三角形的对应边成比例,求得答案.

解:过点A作ADx轴于点D,过点B作BEx轴于点E,过点C作CFy轴,过点A作AFx轴,交点为F,延长CA交x轴于点H,

四边形AOBC是矩形,

ACOB,AC=OB,

∴∠CAF=BOE=CHO,

ACF和OBE中,

∴△CAF≌△BOE(AAS),

BE=CF=4﹣1=3,

∵∠AOD+BOE=BOE+OBE=90°,

∴∠AOD=OBE,

∵∠ADO=OEB=90°,

∴△AOD∽△OBE,

OE=

即点B(,3),

AF=OE=

点C的横坐标为:﹣(2﹣)=﹣

点C(﹣,4).

故选:B.

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