题目内容
【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝
，D为边AC上一动点（C点除外），把线段BD绕着点D沿着顺时针的方向旋转90°至DE，连接CE，则△CDE面积的最大值为______．
【答案】32
【解析】
设CD为x，过A作AZ⊥BC于Z，过B作BN⊥CA的延长线于N，过E作EM⊥CA的延长线于M，由△AZC∽△BNC，得到BN=8，进而AN=6，CN=16，由△MED≌△NDB，得到ME为关于x的代数值，所以SCDE=
CD×ME，为关于x的一元二次函数，最大值即为最后结果.
设CD=x，过A作AZ⊥BC于Z，过B作BN⊥CA的延长线于N，过E作EM⊥CA的延长线于M，如图，
∵AB=AC，∴ZC=BC=4√5，
∵AC=10，∴AZ=2√5，△AZC∽△BNC，
∴
=
，∴BN=8，根据勾股定理，
∴AN=6，CN=16，易知△MED≌△NDB，
∴ME=DN=CN-CD=16-x，
∵CD=x，∴SCDE=CD×ME=x(16-x)=
x+8x，
∴面积最大时，x取-
=8，Smax=32，
故答案为32.
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期末集结号系列答案【题目】某公司有
名职员，公司食堂供应午餐．受新冠肺炎疫情影响，公司停工了一段时间．为了做好复工后职员取餐、用餐的防疫工作，食堂进行了准备，主要如下：①将过去的自主选餐改为提供统一的套餐；②调查了全体职员复工后的午餐意向，结果如图
所示；③设置不交叉的取餐区和用餐区，并将用餐区按一定的间距要求调整为可同时容纳
人用餐；④规定：排队取餐，要在食堂用餐的职员取餐后即进入用餐区用餐；⑤随机邀请了
名要在食堂取餐的职员进行了取餐、用餐的模拟演练，这名职员取餐共用时
，用餐时间（含用餐与回收餐具）如表所示．为节约时间，食堂决定将第一排用餐职员人的套餐先摆放在相应餐桌上，并在
开始用餐，其他职员则需自行取餐．
用餐时间 | 人数 |
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（1）食堂每天需要准备多少份午餐？
（2）食堂打算以参加演练的名职员用餐时间的平均数
为依据进行规划：前一批职员用餐后，后一批在食堂用餐的职员开始取餐．为避免拥堵，需保证每位取餐后进入用餐区的职员都有座位用餐，则该规划是否可行？如果可行，请说明理由，并依此规划，根据调查统计的数据设计一个时间安排表，使得食堂不超过
就可结束取餐、用餐服务，开始消杀工作；如果不可行，也请说明理由．
【题目】已知在ABC中，小明按照下列作图步骤进行尺规作图（示意图与作图步骤如表），那么交点O是△ABC的（ ）
示意图 | 作图步骤 |
| （1）分别以点B、C为圆心，大于 （2）分别以点A、C为圆心，大于 （3）联结AD、BE，相交于点O |
A.外心B.内切圆的圆心C.重心D.中心
【题目】为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动．为了解七、八年级学生(七、八年级各有600名学生)的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行分析，过程如下：
收集数据：
七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77．
八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．
整理数据：
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七年级 | 0 | 1 | 0 | a | 7 | 1 |
八年级 | 1 | 0 | 0 | 7 | b | 2 |
分析数据：
平均数 | 众数 | 中位数 | |
七年级 | 78 | 75 |
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八年级 | 78 |
| 80.5 |
应用数据：
(1)由上表填空：a= ，b= ，c= ，d= ．
(2)估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？
(3)你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由．