题目内容
如图所示，在矩形
中，
，
，经过点
和点
的两个动圆均与
相切，且与
分别交于点
，则
的最小值是
中，，，经过点和点的两个动圆均与相切，且与分别交于点，则的最小值是A． | B． | C． | D． |
C
设GH的中点为O，
过O点作OM⊥AC，过B点作BN⊥AC，垂足分别为M、N，
在Rt△ABC中，BC=8，AB=6，
∴AC=
=10，
由面积法可知，BN•AC=AB•BC，
解得BN=4.8，
∵∠B=90°，
∴点O为过B点的圆的圆心，OM为⊙O的半径，BO+OM为直径，
又∵BH＜BO+OH，
∴当BH为直径时，直径的值最小，
此时，直径GH=BN=4.8，
同理可得：EF的最小值为4.8，
∴EF+GH的最小值是9.6．
故选C．
过O点作OM⊥AC，过B点作BN⊥AC，垂足分别为M、N，
在Rt△ABC中，BC=8，AB=6，
∴AC=
=10，由面积法可知，BN•AC=AB•BC，
解得BN=4.8，
∵∠B=90°，
∴点O为过B点的圆的圆心，OM为⊙O的半径，BO+OM为直径，
又∵BH＜BO+OH，
∴当BH为直径时，直径的值最小，
此时，直径GH=BN=4.8，
同理可得：EF的最小值为4.8，
∴EF+GH的最小值是9.6．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
的弦，且
，则弦AB所对的圆周角为（ ）
中，
=90°，
=6，
=8．则
的内切圆半径
= .
CD于点E. 连接AC、OC、BC。
ACO=
，CD=
，求⊙O的直径.