点在反比例函数的图象上.其中α.β是方程x2-2x-8＝0的两根.则k＝．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

点(α，β)在反比例函数的图象上，其中α、β是方程x²－2x－8＝0的两根，则k＝________．

答案：－8

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（1）探究新知：
如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

（2）结论应用：
①如图2，点M，N在反比例函数y=

（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F．
试证明：MN∥EF．

已知，如图，直线y=2x+4与x轴交于点E，与y轴交于点A，点D是直线AE在第一象限上的一点，以AD为边，在第一象限内做正方形ABCD．
（1）若AD=AE，试求点B的坐标；
（2）若点B、D恰好在反比例函数y=

上，求反比例函数的解析式．

（1）如图1，已知△ABC与△DBC的面积相等，试判断直线AD与BC的位置关系并加以证明．
判断：

；
（2）如图2，点A、B在反比例函数y=

(k＞0)的图象上，过点A作AC⊥y轴于C，过点B作BD⊥x轴于D，连接CD．利用（1）中的结论，证明：AB∥CD．
（3）若（2）中的其他条件不变，只改变A、B的位置如图3所示，请画出示意图，判断AB与CD是否平行，并加以证明．

如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B、D在反比例函数y=

（x＞0）的图象上，求点C的坐标．

如图，点A、C在反比例函数y=

(x＞0)的图象上，B、D在x轴上，△OAB，△BCD均为正三角形，则点C的坐标是