Question

【题目】下表给出了y=x2+bx+c中x与y的一些对应值:

(1)设y=x2+bx+c,求b和c的值;并在表内的空格中填入适当的数；

(2)将抛物线y=x2+bx+c做怎样的平移,使它的顶点为坐标原点?

Answer 1

【答案】（1）b=-4, c=3；表格里依次填0,0；（2）向左平移2个单位，再向上平移1个单位.

【解析】

试题分析：（1）由表格得知，x=0时，y=3,x=4时，y=3,将两点坐标代入即可求解；（2）先把一般形式的解析式化成顶点式，然后根据其顶点坐标为（0,0）对称轴是y轴，做平移即可.

试题解析：（1）根据表格，把x=0代入解析式，得c=3,再把x=4，y=3代入y=x2+bx+3得b=-4；所以b=-4, c=3；解析式为y=x2-4x+3，再将x=1,x=3分别带入，都得y=0，所以表格里依次填0,0；（2）此解析式为y=x2-4x+3，写成顶点式：y=(x-2）2-1,若使它的顶点为坐标原点，将其向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到y=x2.满足顶点为（0,0）.故答案为向左平移2个单位，再向上平移1个单位.