题目内容

【题目】如图1,AB=2,P是线段AB上一点,分别以AP、BP为边作正方形.设AP=x,这两个正方形的面积之和为S,且S与x之间的关系如图2所示,则下列说明中正确的是( )

A.在点P由点A向点B运动过程中,S有最小值为2
B.在点P由点A向点B运动过程中,S的值不变
C.S与x之间的关系式为S=2x2-4
D.当0<x<1时,S的值越来越大

【答案】A
【解析】解:∵AP=x,∴BP=2-x,
则S= ,故C错误;
则图2可得当x=1时,S有最小值为2,故A正确,B错误;
观察图象可得当0<x<1时,S的值越来越小,故D错误;
故选A.
【考点精析】掌握函数的图象是解答本题的根本,需要知道函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成;图像上每一点坐标(x,y)代表了函数的一对对应值,他的横坐标x表示自变量的某个值,纵坐标y表示与它对应的函数值.

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