Question

【题目】如图甲是一个大长方形剪去一个小长方形后形成的图形，已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示．若AB=6cm，试回答下列问题

（1）图甲中的BC长是多少？

（2）图乙中的a是多少？

（3）图甲中的图形面积的多少？

（4）图乙中的b是多少？

Answer 1

【答案】（1）8cm； （2）24cm2；（3）60cm2；（4）17秒．

【解析】

（1）根据题意得：动点P在BC上运动的时间是4秒，又由动点的速度，可得BC的长；

（2）由（1）可得BC的长，又由AB=6cm，可以计算出△ABP的面积，计算可得a的值；

（3）分析图形可得，甲中的图形面积等于AB×AF﹣CD×DE，根据图象求出CD和DE的长,代入数据计算可得答案；

（4）计算BC+CD+DE+EF+FA的长度，又由P的速度，计算可得b的值．

（1）动点P在BC上运动时，对应的时间为0到4秒，易得：BC=2cm/秒×4秒=8cm；

故图甲中的BC长是8cm；

（2）由（1）可得，BC=8cm，则：a=×BC×AB=24cm2；

图乙中的a是24cm2；

（3）由图可得：CD=2×2=4cm，DE=2×3=6cm，

则AF=BC+DE=14cm，又由AB=6cm，

则甲图的面积为AB×AF﹣CD×DE=60cm2，

图甲中的图形面积为60cm2；

（4）根据题意，动点P共运动了BC+CD+DE+EF+FA=8+4+6+2+14=34cm，

其速度是2cm/秒，则b==17秒，

图乙中的b是17秒．