Question

【题目】甲、乙两种客车共7辆，已知甲种客车载客量是30人，乙种客车载客量是45人．其中，每辆乙种客车租金比甲种客车多100元，5辆甲种客车和2辆乙种客车租金共需2300元．

（1）租用一辆甲种客车、一辆乙种客车各多少元？

（2）设租用甲种客车x辆，总租车费为y元，求y与x的函数关系；在保证275名师生都有座位的前提下，求当租用甲种客车多少辆时，总租车费最少，并求出这个最少费用．

Answer 1

【答案】（1）租用一辆甲种客车的费用为300元，则一辆乙种客车的费用为400元；（2）当租用甲种客车2辆时，总租车费最少，最少费用为2600元．

【解析】

（1）设租用一辆甲种客车的费用为x元，则一辆乙种客车的费用为（x+100）元，则

5x+2（x+100）=2300，解方程即可；

(2）由题意y=300x+400（7﹣x）=﹣100x+2800，又30x+45（7﹣x）≥275，求出x的最大值即可.

（1）设租用一辆甲种客车的费用为x元，

则一辆乙种客车的费用为（x+100）元，则

5x+2（x+100）=2300，

解得x=300，

答：租用一辆甲种客车的费用为300元，则一辆乙种客车的费用为400元．

（2）由题意y=300x+400（7﹣x）=﹣100x+2800，

又30x+45（7﹣x）≥275，解得x≤，

∴x的最大值为2，

∵﹣100＜0，∴x=2时，y的值最小，最小值为2600．

答：当租用甲种客车2辆时，总租车费最少，最少费用为2600元．