题目内容
【题目】如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,线段AB与A1B1的端点都在格点上.
(1)在图中建立适当的直角坐标系,使点B和B1都在x轴上,且线段AB和A1B1关于y轴成轴对称;
(2)写出点A1的坐标;
(3)若y轴上有一点P,满足PA=PB.用直尺作出点P,保留作图痕迹,并证明PA1=PB1.
【答案】(1)详见解析;(2)(1,4);(3)详见解析.
【解析】
(1)直接利用轴对称图形的性质得出坐标轴的位置;
(2)利用已知坐标系即可得出点A1的坐标;
(3)利用线段垂直平分线的性质结合勾股定理得出答案.
解:(1)如图所示:
(2)如图所示:点A1的坐标为:(1,4);
(3)如图所示:点P即为所求,
∵PA1=,
PB1=,
∴PA1=PB1.

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