Question

【题目】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，线段AB与A1B1的端点都在格点上．

（1）在图中建立适当的直角坐标系，使点B和B1都在x轴上，且线段AB和A1B1关于y轴成轴对称；

（2）写出点A1的坐标；

（3）若y轴上有一点P，满足PA＝PB．用直尺作出点P，保留作图痕迹，并证明PA1＝PB1．

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）（1，4）；（3）详见解析.

【解析】

（1）直接利用轴对称图形的性质得出坐标轴的位置；

（2）利用已知坐标系即可得出点A1的坐标；

（3）利用线段垂直平分线的性质结合勾股定理得出答案．

解：（1）如图所示：

（2）如图所示：点A1的坐标为：（1，4）；

（3）如图所示：点P即为所求，

∵PA1＝，

PB1＝，

∴PA1＝PB1．