题目内容

【题目】如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,线段ABA1B1的端点都在格点上.

1)在图中建立适当的直角坐标系,使点BB1都在x轴上,且线段ABA1B1关于y轴成轴对称;

2)写出点A1的坐标;

3)若y轴上有一点P,满足PAPB.用直尺作出点P,保留作图痕迹,并证明PA1PB1

【答案】(1)详见解析;(2)(14);(3)详见解析.

【解析】

1)直接利用轴对称图形的性质得出坐标轴的位置;

2)利用已知坐标系即可得出点A1的坐标;

3)利用线段垂直平分线的性质结合勾股定理得出答案.

解:(1)如图所示:

2)如图所示:点A1的坐标为:(14);

3)如图所示:点P即为所求,

PA1

PB1

PA1PB1

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