Question

【题目】根据要求，解答下列问题．

（1）解方程组： ．

（2）解下列方程组，只写出最后结果即可：①；②．

（3）以上每个方程组的解中，x值与y值有怎样的大小关系？

（4）观察以上每个方程组的外形特征，请你构造一个具有此特征的方程组，并用（3）中的结论快速求出其解．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）x=y;(4)见解析.

【解析】

（1）方程组利用加减消元法求出解即可；

（2）分别求出两个方程组的解即可；

（3）观察得到x与y的关系即可；

（4）写出满足此特征的方程组，把x＝y代入任何一个方程求出解即可．

解：（1），

①×2﹣②得：3y＝3，即y＝1，

把y＝1代入①得：x＝1，

则方程组的解为 ；

（2）①，

①×3得：9x+6y=30 ③，

②×2得：4x+6y=20 ④，

由③-④得：5x=10,x=2,

把x=2代入①得：y=2,

∴；

②,

①×2得：4x-2y=8 ③，

③+②得：3x=12,x=4,

把x=2代入①得：y=4,

∴；

（3）以上每个方程组的解中，x＝y；

（4）

把x＝y代入①得：3y+7y＝10，即y＝1，

则方程组的解为．