题目内容
【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx+c和直线y＝kx+b都经过点（﹣1，0），抛物线的对称轴为x＝1，那么下列说法正确的是（ ）
A.ac＞0
B.b2﹣4ac＜0
C.k＝2a+c
D.x＝4是ax2+（b﹣k）x+c＜b的解
【答案】D
【解析】
由图象可得信息a＜0，c＞0，△＞0，k＞0，直接可以判断A和B是错误的；由y=ax2+bx+c和直线y=kx+b都经过点（-1，0），得到b=k，a-b+c=0，可以判断C是错误的；由对称轴为x=1，k=-2a，当x=4时，
，可以判断D正确.
解：由图象可知a＜0，c＞0，
∴ac＜0，故A错误；
由图象得知抛物线与x轴有两个不同的交点，
∴△＞0，故B错误；
∵y=ax2+bx+c过点（-1，0），
∴a-b+c=0，
∵y=kx+b过点（-1，0），
∴b=k，
∴k=a+c，故C错误；
∵对称轴为x=1，
，
∴b=-2a，
∴k=-2a，
当x=4时，，
由图象可知，k＞0，
，即ax2+（b-k）x+c＜b；
故D正确.
练习册系列答案
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【题目】一家蔬菜公司计划到某绿色蔬菜基地收购A，B两种蔬菜共140吨，预计两种蔬菜销售后获利的情况如下表所示：
销售品种 | A种蔬菜 | B种蔬菜 |
每吨获利(元) | 1200 | 1000 |
其中A种蔬菜的5%，B种蔬菜的3%须运往C市场销售，但C市场的销售总量不超过5.8吨．设销售利润为W元(不计损耗)，购进A种蔬菜x吨．
（1）求W与x之间的函数关系式；
（2）将这140吨蔬菜全部销售完，最多可获得多少利润？
（3）由于受市场因素影响，公司进货时调查发现，A种蔬菜每吨可多获利100元，B种蔬菜每吨可多获利m(200＜m＜400)元，但B种蔬菜销售数量不超过90吨．公司设计了一种获利最大的进货方案，销售完后可获利179000元，求m的值．
