题目内容
（2013年四川自贡4分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG=
，则△EFC的周长为【 】
，则△EFC的周长为【 】| A．11 | B．10 | C．9 | D．8 |
D。
∵在
ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，∠BAD的平分线交BC于点E，∴∠BAF=∠DAF。
∵AB∥DF，AD∥BC，∴∠BAF=∠F=∠DAF，∠BAE=∠AEB。∴AB=BE=6，AD=DF=9。
∴△ADF是等腰三角形，△ABE是等腰三角形。
∵AD∥BC，∴△EFC是等腰三角形，且FC=CE。∴EC=FC=9﹣6=3。
在△ABG中，BG⊥AE，AB=6，BG=，∴
。
∴AE=2AG=4。∴△ABE的周长等于16。
又∵△CEF∽△BEA，相似比为1：2，∴△CEF的周长为8。
故选D。
ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，∠BAD的平分线交BC于点E，∴∠BAF=∠DAF。∵AB∥DF，AD∥BC，∴∠BAF=∠F=∠DAF，∠BAE=∠AEB。∴AB=BE=6，AD=DF=9。
∴△ADF是等腰三角形，△ABE是等腰三角形。
∵AD∥BC，∴△EFC是等腰三角形，且FC=CE。∴EC=FC=9﹣6=3。
在△ABG中，BG⊥AE，AB=6，BG=
，∴。∴AE=2AG=4。∴△ABE的周长等于16。
又∵△CEF∽△BEA，相似比为1：2，∴△CEF的周长为8。
故选D。
练习册系列答案
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，CF
．
关于
的函数解析式，并写出
；
时，求
B、（m，n） C、
D、
(180°－ ) ＝45°。 ∠BDM＝45°(同理)。
，
取3.14）。
，若△AEF的面积为2，则四边形EBCF的面积为 ．
，则a=m
