题目内容
【题目】已知:如图在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点同一条直线上,连接BD,BE.以下四个结论:
①BD=CE;②BD⊥CE;③∠ACE+∠DBC=45°;④BE2=2(AD2+AB2).
错误的结论有 (填序号).
【答案】④.
【解析】.
试题解析:由∠BAC=∠DAE=90°可得:∠BAD=∠CAE,又AB=AC,AD=AE,所以△BAD≌△CAE,故①成立. ∠DCB+∠DBC=∠DCA+∠ACB+∠DBC=∠ABD+∠ACB+∠DBC=∠ACB+∠ABC=90°故②成立. ∠ACE=∠ABD,所以∠ACE+∠DBC=∠ABD+∠DBC=∠ABC=45°故③成立所以选④.
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