Question

【题目】某中学举行演讲比赛，七年级（1）班、（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班所选出的5名选手的复赛成绩如下面条形统计图所示．

	平均分（分）	中位数（分）	众数（分）	方差
（1）班	85	a	85	70
（2）班	85	80	b	c

（1）根据条形统计图中的信息，求上表中a，b，c的值；

（2）请你分析说明哪个班级的复赛成绩较好．

Answer 1

【答案】（1）表格中的a的值为85，b的值为100，c的值为160；（2）一班的成绩的方差较小，比较稳定，但高分较少，而二班虽然中位数较小，方差较大，但高分人数较多，从优秀人数看，二班的成绩较好．

【解析】

（1）从统计图中得出两个班的成绩，将（1）班的成绩排序后找出处在第3位的数即为中位数，找（2）班成绩中出现次数最多的数就是众数，计算出（2）班的平均数，再利用方差计算公式进行计算可得c的值；

（2）从中位数、众数、方差等方面分析得出答案．

解：（1）（1）班的中位数是85分，（2）班的众数是100分，

（2）班的平均数为：（70+75+80+100+100）÷5=85分，

（2）班的方差为：S2=[（70-85）2+（75-85）2+（80-85）2+（100-85）2+（100-85）2]=160，

答：表格中的a的值为85，b的值为100，c的值为160．

（2）（1）班的成绩的方差较小，比较稳定，但高分较少，而（2）班虽然中位数较小，方差较大，但高分人数较多，从优秀人数看，（2）班的成绩较好．

故答案为：（1）表格中的a的值为85，b的值为100，c的值为160；（2）（1）班的成绩的方差较小，比较稳定，但高分较少，而（2）班虽然中位数较小，方差较大，但高分人数较多，从优秀人数看，（2）班的成绩较好．