Question

（本小题满分10分）
某商场试销一种成本为每件60元的服装，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，．
（1）求一次函数的表达式；
（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；
（3）若该商场想获得500元的利润且尽可能地扩大销售量，则销售单价应定为多少元？
（4）销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

Answer 1

解：（1）根据题意得解得．
所求一次函数的表达式为．··············· （3分）
（2）

，······················· （6分）
（3）由，得，
整理得，，解得，．
因为要尽量扩大销售量，所以当x=70时，销售利润为500元．···· （8分）
(4)抛物线的开口向下，当x=90时，w有最大值，此时w＝900
当销售单价定为90元时，商场可获得最大利润，最大利润是900元．·· （10分）

解析