题目内容
如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点F，过F作DE∥BC分别交AB、AC于D、E，△ADE的周长为24 cm，且BC＝8 cm，则△ABC的周长为________．
答案：32cm
解析：
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分析 由DE∥BC，可以找到角相等．从而证明△肋F、△CEF是等腰三角形，进而求之 解 ∵DE∥BC，∴∠DFB＝∠FBC，又∵∠DBF＝∠FBC，∴∠DBF＝∠DFB，∴DB＝DF，同理可证EF=EC． ∴△ABC的周长是AB＋AC＋BC＝AD＋DB＋AE＋EC＋BC＝AD＋AE＋DF＋EF＋BC＝AD＋AE＋DE＋BC＝24＋8＝32(cm)． |
练习册系列答案
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