题目内容
张大爷有一块三角形土地如图所示，测得∠A=30°，∠B=45°，BC=20米．请你帮助张大爷计算这块土地有________平方米（精确到0.1平方米）．
273.2
分析：如图，作CD⊥AB于D，构造直角三角形．运用三角函数定义求相关线段的长度，然后求出S△ABC．
解答：
解：如图，作CD⊥AB于D．
∵CD=BD=BC•sin45°=20×
=10
，
∴AD=
=
=10
，
∴AB=AD+BD=10（
），
∴S△ABC=
AB•CD≈273.2．
即这块土地面积约为273.2平方米．
点评：解此题关键是把实际问题转化为数学问题，把实际问题抽象到解直角三角形中来．
分析：如图，作CD⊥AB于D，构造直角三角形．运用三角函数定义求相关线段的长度，然后求出S△ABC．
解答：
解：如图，作CD⊥AB于D．∵CD=BD=BC•sin45°=20×
=10，∴AD=
==10，∴AB=AD+BD=10（
），∴S△ABC=
AB•CD≈273.2．即这块土地面积约为273.2平方米．
点评：解此题关键是把实际问题转化为数学问题，把实际问题抽象到解直角三角形中来．
练习册系列答案
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