Question

如图，已知OA、OB是⊙O的半径，且OA=10，∠AOB=30°，AC⊥OB于C，则图中阴影部分的面积S=

 

．（π取3.14，结果精确到0.1）

Answer 1

分析：由∠AOB=30°，AC⊥OB于C，OA=10，得到AC=

1

2

OA=

1

2

×10=5，OC=

3

AC=5

3

，而S_阴影部分=S_扇形OAB-S_△OAC，然后根据扇形和三角形的面积公式进行计算即可．

解答：解：∵∠AOB=30°，AC⊥OB于C，OA=10
∴AC=

1

2

OA=

1

2

×10=5，OC=

3

AC=5

3

，
∴S_阴影部分=S_扇形OAB-S_△OAC=

30π×102

360

-

1

2

×5×5

3

≈4.5．
故答案为4.5．

点评：本题考查了扇形的面积公式：S=

nπR2

360

，其中n为扇形的圆心角的度数，R为圆的半径），或S=

1

2

lR，l为扇形的弧长，R为半径．