题目内容
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分析:先分别求出以6、8、10为直径的三个半圆的面积,再求出三角形ABC的面积,阴影部分的面积是三角形ABC的面积加以AC为直径和以BC为直径的两个半圆的面积再减去以AB为直径的半圆的面积.
解答:解:以AC为直径的半圆的面积:π×(6÷2)2×
=
π=4.5π,
以BC为直径的半圆的面积:π×(8÷2)2×=8π,
以AB为直径的半圆的面积:π×(10÷2)2×
=12.5π,
三角形ABC的面积:6×8×=24,
阴影部分的面积:24+4.5π+8π-12.5π=24;
答:图中阴影部分的面积是24.
故选:A.
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以BC为直径的半圆的面积:π×(8÷2)2×=8π,
以AB为直径的半圆的面积:π×(10÷2)2×
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三角形ABC的面积:6×8×=24,
阴影部分的面积:24+4.5π+8π-12.5π=24;
答:图中阴影部分的面积是24.
故选:A.
点评:本题考查了勾股定理的运用,解答此题的关键是,根据图形中半圆的面积、三角形的面积与阴影部分的面积的关系,找出对应部分的面积,列式解答即可.
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