题目内容
【题目】如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=6km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为 km．
【答案】3 
【解析】解：如图，过点A作AD⊥OB于D．
在Rt△AOD中，
∵∠ADO=90°，∠AOD=30°，OA=6，
∴AD= 
OA=3．
在Rt△ABD中，
∵∠ADB=90°，∠B=∠CAB﹣∠AOB=75°﹣30°=45°，
∴BD=AD=3，
∴AB= AD=3 ．即该船航行的距离（即AB的长）为3 km．
故答案为：3 ．
过点A作AD⊥OB于D．先解Rt△AOD，得出AD= OA=3，再由△ABD是等腰直角三角形，得出BD=AD=3，则AB= AD=3 ．
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