Question

8．（1）计算：（$\frac{1}{2}$）^-2-（π-$\sqrt{7}$）⁰-|-3|
（2）解方程：2x²-x-1=0．

Answer 1

分析 （1）利用零指数幂和负整数指数幂的意义计算；
（2）利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）原式=4-1-3
=0；
（2）（2x+1）（x-1）=0，
所以x₁=-$\frac{1}{2}$，x₂=1．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了实数的运算．