题目内容
函数y=ax2+bx+c中，若ac＜0，则它的图象与x轴的位置关系为
- A.无交点
- B.有一个交点
- C.有两个交点
- D.不确定
C
分析：若ac＜0，则必有△=b2-4ac＞0，故函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点．
解答：若函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交，则y=0，即ax2+bx+c=0，有解，
∵ac＜0，
∴△=b2-4ac＞0，方程有两个不相等的实数解，
因此函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个相交．
故选C．
点评：主要考查了二次函数的图象和性质与一元二次方程之间的关系．
分析：若ac＜0，则必有△=b2-4ac＞0，故函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点．
解答：若函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交，则y=0，即ax2+bx+c=0，有解，
∵ac＜0，
∴△=b2-4ac＞0，方程有两个不相等的实数解，
因此函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个相交．
故选C．
点评：主要考查了二次函数的图象和性质与一元二次方程之间的关系．
练习册系列答案
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