Question

【题目】在一个不透明的盒子里装有3个标记为1、2、-3的小球（材质、形状、大小等完全相同），甲先从中随机取出一个小球，记下数字为x后放回，同样的乙也从中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．

（1）请用列表或画树状图的方法写出点P所有可能的坐标；

（2）求点P在函数y＝﹣x2+2的图象上的概率．

Answer 1

【答案】（1）见解析，点P所有可能的坐标为：（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（3，3）；（2）点P在函数y＝﹣x2+2的图象上的概率为

【解析】

（1）根据列表或画树状图的方法写出点P所有可能的坐标即可；

（2）把点代入函数解析式，判断满足的点的个数，即可求出概率.

解：（1）列表法

解法2：树状图

由表格（或树状图）得，点P所有可能的坐标为：

（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（3，3）

（2）把以上9个点分别代入函数解析式y＝﹣x2+2得，只有（1，1）在该函数的图象上，

所以P＝．

∴点P在函数y＝﹣x2+2的图象上的概率为．