题目内容
学完“几何的回顾”一章后，老师布置了一道思考题：
如图，点
分别在正三角形
的
边上，且
，
交于点
．求证：
．
（1）请你完成这道思考题；
（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：
①若将题中“”与“”的位置交换，得到的是否仍是真命题？
②若将题中的点分别移动到的延长线上，是否仍能得到？
③若将题中的条件“点分别在正三角形的边上”改为“点分别在正方形
的
边上”，是否仍能得到？……
请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：① ；② ；③ ．并对②，③的判断，选择一个给出证明．
解：（1）证明：
，
，
，
，
，
．
（2）①是；②是；③否．
②的证明：如图，
，
，
，
，
，
，
．
③的证明：如图，
，，
，
．又
，
，
，即
．
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（2008•绍兴）学完“几何的回顾”一章后，老师布置了一道思考题：
______；③______．并对②，③的判断，选择一个给出证明．
