题目内容

【题目】如图,长方体底面是长为2cm 宽为1cm的长方形,其高为8cm.

(1)如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B,请利用侧面展开图计算所用细线最短需要多少?

(2)如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B,那么所用细线最短需要多少?

【答案】(1)所用细线最短需要10cm;(2)所用细线最短需要cm

【解析】(1)将长方体的四个侧面展开如图,连接A、B,

根据两点之间线段最短,

AB=cm;(4分)

(2)如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B,

相当于直角三角形的两条直角边分别是12和8,根据勾股

定理可知所用细线最短需要cm. (8分)

答:(1)所用细线最短需要10cm . (2)所用细线最短需要cm.

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