题目内容
(2005•泰安)某“希望学校”为加强信息技术课教学,拟投资建一个初级计算机房和一个高级计算机房,每个机房只配置1台教师用机,若干台学生用机.现有厂方提供的产品推介单一份,如下表.现知:教师配置CZXM系列机型,学生配置CZXN系列机型;所有机型均按八折优惠销售,两个机房购买计算机的钱数相等,并且每个机房购买计算机的钱数不少于20万元也不超过21万元.
请计算,拟建的两个机房各能配置多少台学生用机?
类别 | 初级机房 | 高级机房 |
机型 | CZXM-012型 | CZXM-025型 |
CZXN-316型 | CZXN-216型 | |
生产日期 | 2005年1月 | 2005年3月 |
单价 | CZXM-012型 10000元 | CZXM-025型 14375元 |
CZXN-316型 4375元 | CZXN-216型 8750元 | |
性能 | 多人交互… | … |
… | … | … |
【答案】分析:关系式为:
①(初级机房教师用计算机钱数+初级机房学生用计算机钱数)×0.8=(高级机房教师用计算机钱数+高级机房学生用计算机钱数)×0.8;
②(初级机房教师用计算机钱数+初级机房学生用计算机钱数)×0.8≥200000;
③(初级机房教师用计算机钱数+初级机房学生用计算机钱数)×0.8≤210000.
解答:解:设初、高级机房分别配置学生用机x台、y台,
由题意得
化简得
从而26.9≤y≤28.4
∵x、y只能取正整数
∴x=55,y=27或x=57,y=28.
答:初、高级机房各能配置学生用机55台、27台或57台、28台.
点评:解决本题的关键是读懂题意,找到符合题意的不等关系式组.注意单位的统一.
①(初级机房教师用计算机钱数+初级机房学生用计算机钱数)×0.8=(高级机房教师用计算机钱数+高级机房学生用计算机钱数)×0.8;
②(初级机房教师用计算机钱数+初级机房学生用计算机钱数)×0.8≥200000;
③(初级机房教师用计算机钱数+初级机房学生用计算机钱数)×0.8≤210000.
解答:解:设初、高级机房分别配置学生用机x台、y台,
由题意得
化简得
从而26.9≤y≤28.4
∵x、y只能取正整数
∴x=55,y=27或x=57,y=28.
答:初、高级机房各能配置学生用机55台、27台或57台、28台.
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练习册系列答案
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(2005•泰安)某“研究性学习小组”遇到了以下问题,请参与:
已知,△ABC是等边三角形且内接于⊙O,取上异于A、B的点M.设直线CA与BM相交于点K,直线CB与AM相交于点N.
(1)如图1,图2,图3,M分别为的中点、三分之一点、四分之一点,△ABC的边长均为2,分别测量出AK、BN的长,计算AK•BN的值(精确到0.01)并将结果填入下表中:
(2)如图4,当M为上任意一点时,根据(1)的结果,猜想AK•BN与AB的数量关系式为______;
(3)对(2)中提出的猜想,依图4给出证明.
已知,△ABC是等边三角形且内接于⊙O,取上异于A、B的点M.设直线CA与BM相交于点K,直线CB与AM相交于点N.
(1)如图1,图2,图3,M分别为的中点、三分之一点、四分之一点,△ABC的边长均为2,分别测量出AK、BN的长,计算AK•BN的值(精确到0.01)并将结果填入下表中:
△ABC的边长 | AK•BN的值 | |
图1 | 2 | |
图2 | 2 | |
图3 | 2 |
(3)对(2)中提出的猜想,依图4给出证明.
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△ABC的边长 | AK•BN的值 | |
图1 | 2 | |
图2 | 2 | |
图3 | 2 |
(3)对(2)中提出的猜想,依图4给出证明.