某校现有学生1800人.为了增强学生的法律意识.学校组织全体学生进行了一次普法测试．现抽取部分测试成绩作为样本.进行整理后分成五组.并绘制成频数分布直方图．根据图中提供的信息.下列判断不正确的是( )A．样本容量是48B．估计本次测试全校在90分以上的学生约有225人C．样本的中位数落在70.5-80.5这一分数段内D．样本中50. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（2005•泰安）某校现有学生1800人，为了增强学生的法律意识，学校组织全体学生进行了一次普法测试．现抽取部分测试成绩（得分取整数）作为样本，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图．根据图中提供的信息，下列判断不正确的是（）

A．样本容量是48
B．估计本次测试全校在90分以上的学生约有225人
C．样本的中位数落在70.5～80.5这一分数段内
D．样本中50.5～70.5这一分数段的频率是0.25

【答案】分析：根据直方图的意义，依次分析ABCD的选项，A中根据频数分布直方图中每一组内的频数总和等于总数据个数，易得A正确，BD中，有频率的计算公式易得B正确，而D错误；由中位数的求法，可得C正确；进而可得答案．
解答：解：选项A中，根据频数分布直方图中每一组内的频数总和等于总数据个数，知本次随机抽查的学生人数为3+6+9+12+18=48（人），所以样本容量是48；正确．
选项B中，48人中90分以上的学生有6人，占

，所以全校在90分以上的学生约有1800×

=225（人）；正确．
选项C中，易得样本的中位数落在70.5～80.5这一分数段内，故选项C也是正确的，
选项D中，易得样本中50.5～70.5这一分数段的频率是0.3125，故D不正确，
故选D．
点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

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上异于A、B的点M．设直线CA与BM相交于点K，直线CB与AM相交于点N．

（1）如图1，图2，图3，M分别为

的中点、三分之一点、四分之一点，△ABC的边长均为2，分别测量出AK、BN的长，计算AK•BN的值（精确到0.01）并将结果填入下表中：

	△ABC的边长	AK•BN的值
图1	2
图2	2
图3	2

（2）如图4，当M为

上任意一点时，根据（1）的结果，猜想AK•BN与AB的数量关系式为______；
（3）对（2）中提出的猜想，依图4给出证明．

（2005•泰安）某“研究性学习小组”遇到了以下问题，请参与：
已知，△ABC是等边三角形且内接于⊙O，取