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已知关于x的一元二次方程x
2
﹣2
x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是
_________
.
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k<3.
试题分析:根据一元二次方程的根的判别式,建立关于k的不等式,求出k的取值范围.
试题解析:∴a=1,b=-2
,c=k,方程有两个不相等的实数根,
∴△=b
2
-4ac=12-4k>0,
∴k<3.
故填:k<3.
考点: 根的判别式.
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如图,已知在平面直角坐标系中,四边形ABCO是梯形,且BC∥AO,其中A(6,0),B(3,
),∠AOC=60°,动点P从点O以每秒2个单位的速度向点A运动,动点Q也同时从点B沿B→C→O的线路以每秒1个单位的速度向点O运动,当点P到达A点时,点Q也随之停止,设点P,Q运动的时间为t(秒).
(1)求点C的坐标及梯形ABCO的面积;
(2)当点Q在CO边上运动时,求△OPQ的面积S与运动时间t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
(3)以O,P,Q为顶点的三角形能构成直角三角形吗?若能,请求出t的值;若不能,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=
经过平移得到抛物线y=
,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为
.
已知抛物线y=-x
2
+1的顶点为P,点A是第一象限内该二次函数图像上一点,过点A作x轴的平行线交二次函数图像于点B,分别过点B、A作x轴的垂线,垂足分别为C、D,连结PA、PD,PD交AB于点E,△PAD与△PEA相似吗?
A.始终不相似 B.始终相似
C.只有AB=AD时相似 D.无法确定
如图为二次函数y=ax
2
+bx+c的图象,则下列说法中错误的是( )
A.ac<0
B.2a+b=0
C.4a+2b+c>0
D.对于任意x均有ax
2
+bx≥a+b
如图所示的抛物线是二次函数
的图象,那么
的值是
.
如图是二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象,则下列说法中正确的是()
A.A>0
B.4a+b>0
C.c="0"
D.A+b+c>0
已知二次函数y=kx
2
﹣6x+3,若k在数组(﹣3,﹣2,﹣1,1,2,3,4)中随机取一个,则所得抛物线的对称轴在直线x=1的右方时的概率为( )
A.
B.
C.
D.
抛物线y=x
2
-2mx+m
2
+m+1的顶点在( )
A.直线y=x上
B.直线y=x-1上
C.直线x+y+1=0上
D.直线y=x+1上
关 闭
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