题目内容

【题目】如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动,第1次从原点运动到(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过2017次运动后,动点P的坐标为

【答案】(2017,1)
【解析】解:这些点分为三类:①横坐标为偶数的点,纵坐标为O,②横坐标为4n+1的点的纵坐标为1(n≥0),③横坐标为4n+3的点的纵坐标为2(n≥0),
∵2017=4×504+1,
∴经过第2017次运动后的点属于第二类,
∴经过第2017次运动后,动点P的坐标(2017,1),
故答案为(2017,1).
观察可知这些点分为三类:①横坐标为偶数的点,纵坐标为O,②横坐标为4n+1的点的纵坐标为1(n≥0),③横坐标为4n+3的点的纵坐标为2(n≥0),由此不难找到答案.

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