题目内容
【题目】如图,在△ABC和△DEF中,AB∥DE,点A,F,C,D在同一直线上,AF=CD,∠AFE=∠BCD.
试说明:
(1)△ABC≌△DEF;
(2)BF∥EC.
【答案】(1)见解析;(2)见解析.
【解析】
(1)由平行线的性质,根据全等三角形的判定(ASA)即可得到答案;
(2)根据全等三角形的性质和判定(SAS)进行证明即可得到答案.
(1)∵AB∥DE,∴∠A=∠D
∵AF=CD,∴AF+FC=CD+FC 即 AC=DF
∵∠AFE=∠BCD,∴∠DFE=∠ACB
在△ABC和△DEF中,
∴△ABC≌△DEF (ASA)
(2)∵△ABC≌△DEF
∴BC=EF
在△BCF和△EFC中,
∴△BCF≌△EFC (SAS)
∴∠BFC=∠ECF
∴BF∥EC
练习册系列答案
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【题目】某校八年级在一次广播操比赛中,三个班的各项得分如下表:
服装统一 | 动作整齐 | 动作准确 | |
八(1)班 | 80 | 84 | 87 |
八(2)班 | 97 | 78 | 80 |
八(3)班 | 90 | 78 | 85 |
(1) 填空:根据表中提供的信息,在服装统一方面,三个班得分的平均数是_________;在动作准确方面最有优势的是_________班
(2) 如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面按20%、30%、50%的比例计算各班的得分,请通过计算说明哪个班的得分最高