题目内容
【题目】如图，函数y=
和y=
的图象分别是l1和l2，设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
【答案】A
【解析】
试题分析：设P的坐标是（a，
），推出A的坐标和B的坐标，求出∠APB=90°，求出PA、PB的值，根据三角形的面积公式求出即可．
解：∵点P在y=
上，
∴|xp|×|yp|=|k|=1，
∴设P的坐标是（a，
）（a为正数），
∵PA⊥x轴，
∴A的横坐标是a，
∵A在y=﹣
上，
∴A的坐标是（a，﹣
），
∵PB⊥y轴，
∴B的纵坐标是，
∵B在y=﹣上，
∴代入得：=﹣
，
解得：x=﹣3a，
∴B的坐标是（﹣3a，
），
∴PA=|﹣（﹣
）|=
，
PB=|a﹣（﹣3a）|=4a，
∵PA⊥x轴，PB⊥y轴，x轴⊥y轴，
∴PA⊥PB，
∴△PAB的面积是：
PA×PB=××4a=8．
故选A．
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