题目内容

【题目】在Rt△ABC中，∠C＝90°，在下列条件中不能解直角三角形的是(　　)

A. 已知a和A B. 已知c和b

C. 已知A和B D. 已知a和B

【答案】C

【解析】

根据解直角三角形的方法和计算进行判断.

∵已知a和A，在Rt△ABC中，∠C＝90°，

∴∠B＝∠C－∠A，c＝，b＝csinB.

故选项A错误．

∵已知c和b，在Rt△ABC中，∠C＝90°，

∴a＝，sinA＝，sinB＝.

故选项B错误．

∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知A和B，∠A＋∠B＝∠C＝90°，

∴只能知道直角三角形的三个角的大小，而三条边无法确定大小．

故选项C正确．

∵已知a和B，在Rt△ABC中，∠C＝90°，

∴∠A＝∠C－∠B，c＝，b＝csinB.

故选项D错误．故选C.

练习册系列答案
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阅读以上材料，回答小明接下来研究的以下问题：

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(2)已知三角形ABC的面积为36，BC＝12，在第(1)问的条件下，求长方形DEFG的面积．

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画法：①在△AOB内画等边三角形CDE，使点C在OA上，点D在OB上；②连接OE并延长，交AB于点E′，过点E′作E′C′∥EC，交OA于点C′，作E′D′∥ED，交OB于点D′；③连接C′D′，则△C′D′E′是△AOB的内接等边三角形．

(1)求证：△C′D′E′是等边三角形；

(2)求作：内接于已知△ABC的矩形DEFG，使它的边EF在BC上，顶点D，G分别在AB，AC上，且DE：EF＝1∶2.

【题目】已知：在△ABC中，AB＝4，BC＝5，CA＝6.

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(2)如果DE＝10，那么当EF＝________，FD＝________时，△FDE∽△ABC.

【题目】如图所示，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且CE＝BD，BE、AD相交于点F.求证：

(1)△ABD≌△BCE；

(2)△AEF∽△ABE.

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A. 一定相似 B. 当E是AC中点时相似

C. 不一定相似 D. 无法判断

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