题目内容
【题目】我们用[a]表示不大于a的最大整数,例如:[2.5]＝2,[3]＝3,[－2.5]＝－3;用＜a＞表示大于a的最小整数,例如:＜2.5＞=3,＜4.5＞=5,＜－1.5＞=－1.解决下列问题.
（1）[－4.5]＝_____;＜3.5＞=________;
（2）若[x]＝2,则x的取值范围是________;若＜y＞=－1，则y的取值范围是_______.
（3）若
，则x为_________.
（4）已知x、y满足方程组
，求x、y的取值范围.
【答案】（1）-5; 4，（2）2≤x＜3；-2≤y＜-1,；（3）x=-3（4）x，y的取值分别为-1≤x＜0,2≤y＜3.
【解析】
（1）根据新定义与不等式的性质即可求解；
（2）根据[a]表示不大于a的最大整数与＜a＞表示大于a的最小整数与不等式的性质求解；
（3）根据
得到关于x的方程即可求解；
（4）先求出[x]、＜y＞的值，再根据新定义即可求解.
（1）依题意得[－4.5]＝-5;＜3.5＞=4，
（2）∵[x]＝2,则x的取值范围是2≤x＜3；
∵＜y＞=－1，则y的取值范围是-2≤y＜-1,；
（3）∵[x]≤x,化为
，解得x=-3，符合题意，
故x=-3
（4）∵
，解得
∴x，y的取值分别为-1≤x＜0,2≤y＜3.
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