题目内容
【题目】如图,射线OA的方向是北偏东15°,射线OB的方向是北偏西40°,∠AOB=∠AOC,射线OE是射线OB的反向延长线.
(1)求射线OC的方向角;
(2)求∠COE的度数;
(3)若射线OD平分∠COE,求∠AOD的度数.
【答案】(1)射线OC的方向是北偏东°;(2)∠COE=
°;(3)∠AOD=
°.
【解析】
(1)先求出∠AOC=55°,再求得∠NOC的度数,即可确定OC的方向;
(2)根据∠AOC=55°,∠AOC=∠AOB,得出∠BOC=110°,进而求出∠COE的度数;
(3)根据射线OD平分∠COE,即可求出∠COD=35°再利用∠AOC=55°求出答案即可.
(1)∵射线OA的方向是北偏东°,射线OB的方向是北偏西
°
即∠NOA=°,∠NOB=
°,
∴∠AOB=∠NOA+∠NOB=°,
又∵∠AOB=∠AOC,
∴∠AOC=°,
∴∠NOC=∠NOA+∠AOC=°+
°
°,
∴射线OC的方向是北偏东°.
(2)∵∠AOB=°,∠AOB=∠AOC,
∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=°+
°=
°,
又∵射线OD是OB的反向延长线,
∴∠BOE=°,
∴∠COE=°-
°=
°,
(3)∵∠COE=°,OD平分∠COE,
∴∠COD=°,
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=°+
°=
°.