题目内容
已知抛物线y=ax2+4x+c与x轴交于（1，0）和（3，0）两点．
（1）求抛物线的解析式；（2）求出（1）中的抛物线的顶点坐标．
解：（1）把（1，0）和（3，0）代入解析式，得
，
解得
．
∴抛物线解析式为y=-x2+4x-3；
（2）将y=-x2+4x-3化为y=-（x-2）2+1，
得顶点坐标为（2，1）．
分析：（1）把（1，0）和（3，0）代入解析式，得出a，c的值即可；
（2）将抛物线化为顶点式y=a（x-h）2+k，顶点坐标为（h，k）．
点评：本题是基础知识，考查了用待定系数法求二次函数的解析式以及抛物线顶点坐标的求法，要熟练掌握顶点坐标的公式．
，解得
．∴抛物线解析式为y=-x2+4x-3；
（2）将y=-x2+4x-3化为y=-（x-2）2+1，
得顶点坐标为（2，1）．
分析：（1）把（1，0）和（3，0）代入解析式，得出a，c的值即可；
（2）将抛物线化为顶点式y=a（x-h）2+k，顶点坐标为（h，k）．
点评：本题是基础知识，考查了用待定系数法求二次函数的解析式以及抛物线顶点坐标的求法，要熟练掌握顶点坐标的公式．
练习册系列答案
怎样学好牛津英语系列答案
导学教程高中新课标系列答案
相关题目
与x轴的另一个交点为E．
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的顶点P在x轴上，与y轴交于点Q，过坐标原点O，作OA⊥PQ，垂足为A，且OA=