Question

【题目】如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（　　）度

A.90
B.180
C.200
D.360

Answer 1

【答案】B
【解析】解答：如图所示：
∵∠AGF是△BGD的外角，∴∠AGF=∠B+∠D，
∵∠AFG是△FEG的外角，∴∠AFG=∠C+∠E，
∵∠AGF+∠AFG+∠A=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．

分析：本题考查的是三角形内角和定理及外角的性质，解答此题的关键是把所求的角归结到同一个三角形中解答．
【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形的外角的相关知识，掌握三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫三角形的外角；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．