Question

【题目】如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（　　）

A.180°
B.360°
C.540°
D.720°

Answer 1

【答案】B
【解析】如图，

∵∠GKH=180°-（∠A+∠B），
∠HGK=180°-（∠C+∠D），
∠KHG=180°-（∠E+∠F），
且∠GKH+∠HGK +∠KHG=180°，
∴3×180°-（∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F）=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°.
【考点精析】认真审题，首先需要了解三角形的内角和外角(三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)．