Question

【题目】如图是一个无盖正方体纸盒的表面展开图，请解答下列问题：

（1）若在图上补上一个同样大小的正方形F，便它能围成一个正方体，共有　 　种补法；

（2）请画出两种不同的补法；

（3）设A=a3+a2b+3，B=a2b﹣3，C=a3﹣1，D=6﹣a2b，若（2）中的展开图围成正方体后．相对两个面的代数式之和都相等，分别求E、F所代表的代数式．

Answer 1

【答案】(1)4；（2）详见解析；（3）E =10，F= a3﹣a2b+12．

【解析】

（1）根据题意与图找出几种补法；

（2）将（1）中的补法画出来；

（3）相对两个面所表示的代数式的和都相等，将各代数式代入求出E、F的值．

解：（1）共有4种方法．

故答案为4．

（2）如图所示：

（3）AD对面，CE对面，BF对面．

A+D=a3+a2b+3+6﹣a2b=a3+9，

∴E=a3+9﹣（a3﹣1）=10，

∴F=a3+9﹣（a2b﹣3）=a3﹣a2b+12．