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在平面直角坐标系xOy中,已知A(2,-2),B(0,-2),在坐标平面中确定点P,使△AOP与△AOB相似,则符合条件的点P共有______个.
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如图所示:
使△AOP与△AOB相似,则符合条件的点P共有5个.
故答案为:5.
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如图,已知△ABC是面积为
3
的等边三角形,△ABC
∽
△ADE,AB=2AD,∠BAD=45°,AC与DE相交于点F,则△AEF的面积等于______(结果保留根号).
如图,在△ABC中,D为AC上一点,CD=2DA,∠BAC=45°,∠BDC=60°,CE⊥BD于E,连接AE.
(1)求证:DE=DA;
(2)找出图中一对相似三角形,并证明.
如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,动点P从B点出发沿着BC向C移动,速度为每秒2个单位,动点Q从点C出发沿CD向D出发,速度为每秒1个单位,几秒后由C、P、Q三点组成的三角形与△ABC相似?这时线段PQ与AC的位置关系如何?请说明理由.
如图,不能判定△ABC
∽
△DAC的条件是( )
A.∠B=∠DAC
B.∠BAC=∠ADC
C.AC
2
=DC•BC
D.AD
2
=BD•BC
如图,已知△ABC,P为AB上一点,连接CP,以下条件中不能判定△ACP
∽
△ABC的是( )
A.∠ACP=∠B
B.∠APC=∠ACB
C.
AC
AP
=
AB
AC
D.
AC
AB
=
CP
BC
如图,已知矩形ABCD,AB=
3
,BC=3,在BC上取两点E,F(E在F左边),以EF为边作等边三
角形PEF,使顶点P在AD上,PE,PF分别交AC于点G,H.
(1)求△PEF的边长;
(2)在不添加辅助线的情况下,当F与C不重合时,从图中找出一对相似三角形,并说明理由;
(3)若△PEF的边EF在线段BC上移动.试猜想:PH与BE有何数量关系并证明你猜想的结论.
如图,已知,∠ACB=∠ADC=90°,BC=3,AC=4,要使△ABC
∽
△ACD,只要CD=______.
已知:如图,△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DE
∥
BC,过A、D、C点的圆交DE的延长线于F.求证:△FCE
∽
△ABC.
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