题目内容
【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,DE是线段AC的垂直平分线,若BE=a,AE=b,则用含a、b的代数式表示△ABC的周长为 .
【答案】2a+3b
【解析】解:∵AB=AC, BE=a,AE=b,
∴AC=AB=a+b,
∵DE是线段AC的垂直平分线,
∴AE=CE=b,
∴∠ECA=∠BAC=36°,
∵∠BAC=36°,
∴∠ABC=∠ACB=72°,
∴∠BCE=∠ACB﹣∠ECA=36°,
∴∠BEC=180°﹣∠ABC﹣∠ECB=72°,
∴CE=BC=b,
∴△ABC的周长为:AB+AC+BC=2a+3b
所以答案是:2a+3b.
【考点精析】利用线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质对题目进行判断即可得到答案,需要熟知垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线;线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等;等腰三角形的两个底角相等(简称:等边对等角).
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练习册系列答案
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【题目】垫球是排球队常规训练的重要项目之一.下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩.测试规则为连续接球10个,每垫球到位1个记1分.
运动员甲测试成绩表
测试序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成绩(分) | 7 | 6 | 8 | 7 | 7 | 5 | 8 | 7 | 8 | 7 |
(1)写出运动员甲测试成绩的众数和中位数;
(2)在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人,你认为选谁更合适?为什么?(参考数据:三人成绩的方差分别为S甲2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=0.8)
(3)甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习,每个人的球都等可能的传给其他两人,球最先从甲手中传出,第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少?(用树状图或列表法解答)