题目内容
【题目】如图,在△ABC中,BC的垂直平分线EF交∠ABC的平分线BD于E,如果∠BAC=60°,∠ACE=24°,那么∠BCE的大小是( )
A.24° B.30° C.32° D.36°
【答案】C
【解析】
试题分析:由EF是BC的垂直平分线,得到BE=CE,根据等腰三角形的性质得到∠EBC=∠ECB,由BD是∠ABC的平分线,得到∠ABD=∠CBD,根据三角形的内角和即可得到结论.
解:∵EF是BC的垂直平分线,
∴BE=CE,
∴∠EBC=∠ECB,
∵BD是∠ABC的平分线,
∴∠ABD=∠CBD,
∴∠ABD=∠DBC=∠ECB,
∵∠BAC=60°,∠ACE=24°,
∴∠ABD=∠DBC=∠ECB=(180°﹣60°﹣24°)=32°.
故选C.
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