Question

已知x₁=

2

+1是方程x²+mx+1=0的一个根，求m的值及方程的另一根x₂．

Answer 1

考点：一元二次方程的解,根与系数的关系

专题：计算题

分析：根据根与系数的关系有两根之和为1可计算出x₂，然后利用两根之和求m的值．

解答：解：∵x₁•x₂=1，
∴x₂=

1

x1

=

1

2 +1

=

2

-1；
∵x₁+x₂=m，
∴m=

2

+1+

2

-1=2．

点评：本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．也考查了根与系数的关系．