题目内容

解方程：
（1） $数学公式$
（2）（x+2）（2x-1）=2
（3）2x²-4x+1=0．（配方法）

解：（1）由原方程，得
（x-2）（x-2）-16=4（x+2）+x²-4，
去括号，得
x²-4x+4-16=4x+8+x²-4，
移项，合并同类项，得
8x=-16，
化未知数系数为1，得
x=-2；
当x=-2时，分母x²-4=0，
故原方程无解；

（2）由原方程，得
2x²+3x-4=0，
解得，x= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故x₁= $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$ ；

（3）由原方程，得
x²-2x+ $\text{[math]}$ =0，
移项，得
x²-2x=- $\text{[math]}$ ，
等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x²-2x+1= $\text{[math]}$ ，
配方，得
（x-1）²= $\text{[math]}$ ，
直接开平方，得
x-1=± $\text{[math]}$ ，
解得，x₁=1+ $\text{[math]}$ ，x₂=1- $\text{[math]}$ ．
分析：（1）先去分母，然后移项、合并同类项，最后化未知数系数为1；
（2）先将原方程转化为一般方程，然后利用求根公式x= $\text{[math]}$ 解方程；
（3）先化二次项系数为1，然后把常数项移项后，再在左右两边同时加上一次项系数的一半的平方．
点评：本题综合考查了解一元二次方程--公式法、配方法，以及分式方程的解法．注意，分式方程需要验根．