题目内容
【题目】如图，AB∥DE，求证：∠D＋∠BCD－∠B＝180°.
证明：过点C作CF∥AB.
∵AB∥CF(已知)，
∴∠B＝________(____________________)．
∵AB∥DE，CF∥AB(已知)，
∴CF∥DE(__________________________________)．
∴∠2＋________＝180°(________________________)．
∵∠2＝∠BCD－________(已知)，
∴∠D＋∠BCD－∠B＝180°(等量代换)．
【答案】见解析
【解析】试题分析：根据平行线的性质得出∠B=∠1，∠2+∠D=180°，代入求出即可．
试题解析：证明：过点C作CF∥AB，
∵AB∥CF（已知），
∴∠B=∠1（两直线平行，内错角相等），
∵AB∥DE，CF∥AB（已知），
∴CF∥DE （平行于同一条直线的两条直线平行），
∴∠2+∠D=180° （两直线平行，同旁内角互补），
∵∠2=∠BCD-∠1，（已知）
∴∠D+∠BCD-∠B=180° （等量代换），
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