Question

学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大车或30座小车，若租用1辆大车2辆小车共需租车费1 000元；若租用2辆大车1辆小车共需租车费1 100元．
(1)求大、小车每辆的租车费各是多少元？
(2)若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过2 300元，求最省钱的租车方案．

Answer 1

(1)大、小车每辆的租车费各是400元，300元．
(2)最省钱的是方案1

解：(1)设大、小车辆每辆的租车费各是x、y元，则
解得
答：大、小车每辆的租车费各是400元，300元．
(2)240名师生都有座位，租车总辆数≥6；每辆车上至少要有一名教师，租车总辆数≤6，故租车总数为6辆，设大车辆数是x辆，则租小车(6－x)辆，得
解得
∴4≤x≤5.
∵x是正整数，
∴x＝4或5，
于是有两种租车方案：
方案1：大车4辆，小车2辆，总租车费用2 200元；
方案2：大车5辆，小车1辆，总租车费用2 300元，可见最省钱的是方案1.