题目内容
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，∠B=30°，∠BAC=90°，求∠DAE的度数．分析：要求∠DAE的度数，只要求出∠BAE-∠BAD的度数，由平分和垂直易得∠BAE和∠BAD的度数
解答：解：∵AD平分∠BAC，∠BAC=90°，
∴∠BAD=45°，
∵AE⊥BC，
∴∠AEB=90°
∵∠B=30°，∠BAE+∠B+∠AEB=180°
∴∠BAE=60°
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=60°-45°=15°
答：∠DAE的度数为15°．
∴∠BAD=45°，
∵AE⊥BC，
∴∠AEB=90°
∵∠B=30°，∠BAE+∠B+∠AEB=180°
∴∠BAE=60°
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=60°-45°=15°
答：∠DAE的度数为15°．
点评：主要考察了角平分线的定义、三角形的内角和是180°，理清思路，不难算出．
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