Question

若一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过点（-3，2a）与点（-

5

3

a，

2

5

），则这个函数的解析式为（　　）

A．y= 3 2 x或y=- 3 2 x	B．y=x或y=-x
C．y= 3 5 x或y=- 3 5 x	D．y= 2 5 x或y=- 2 5 x

Answer 1

∵一个函数的图象是经过原点的直线，
∴设一次函数的解析式是y=kx，
把点（-3，2a）与点（-

5

3

a，

2

5

）代入得：

2a=-3k① 2 5 =- 5 3 ak②

，
由①得：a=-

3

2

k③，
把③代入②得：

2

5

=-

5

3

×（-

3

2

k）k，
k²=

4

25

，
k=±

2

5

，
∴y=

2

5

x或y=-

2

5

x，
故选D．