Question

若一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过点（-3，2a）与点（-

5

3

a，

2

5

），则这个函数的解析式为（　　）

• A．y=

  3

  2

  x或y=-

  3

  2

  x
• B．y=x或y=-x
• C．y=

  3

  5

  x或y=-

  3

  5

  x
• D．y=

  2

  5

  x或y=-

  2

  5

  x

Answer 1

分析：根据一次函数的图象过原点得出一次函数式正比例函数，设一次函数的解析式是y=kx，把点（-3，2a）与点（-

5

3

a，

2

5

）代入得出方程组

2a=-3k① 2 5 =- 5 3 ak②

，求出方程组的解即可．

解答：解：∵一个函数的图象是经过原点的直线，
∴设一次函数的解析式是y=kx，
把点（-3，2a）与点（-

5

3

a，

2

5

）代入得：

2a=-3k① 2 5 =- 5 3 ak②

，
由①得：a=-

3

2

k③，
把③代入②得：

2

5

=-

5

3

×（-

3

2

k）k，
k²=

4

25

，
k=±

2

5

，
∴y=

2

5

x或y=-

2

5

x，
故选D．

点评：本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式，主要考查学生运用性质进行计算的能力．