Question

【题目】如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（ ）
A.45°
B.54°
C.40°
D.50°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵∠B=46°，∠C=54°， ∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣46°﹣54°=80°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD= ∠BAC= ×80°=40°，
∵DE∥AB，
∴∠ADE=∠BAD=40°．
故选：C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解平行线的性质的相关知识，掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补，以及对三角形的内角和外角的理解，了解三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．